补码

作者：Liew.Y
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• 对于正数，补码与原码相同的。

• 负数在计算机中是使用其补码来表示的

• 对于负数，补码是将原码的符号位保持不变，数值位按位取反后加1

1
2
3

原码：10000001
补码：Step1：11111110
 Step2：11111111 

在计算机中，反码（One's Complement） 是一种数值的二进制表示方法，常用于辅助补码的计算。它的规则相对简单，但存在一些局限性。以下是关于反码的详细说明：

一、反码的定义与计算规则

1. 正数的反码

与原码相同，即 符号位为 0，数值位不变。
示例：

• 十进制数 +5（4 位）的原码和反码均为：0101。

2. 负数的反码

符号位为 1，数值位按位取反（0 变 1，1 变 0）。
示例：

• 十进制数 -5（4 位）的原码为 1101，反码为 1010（符号位不变，数值位 101 → 010）。

二、反码的特点

1. 存在 “负零” 问题

   • 十进制 0 的反码有两种表示：
     • +0 的反码：0000（4 位）。
     • -0 的反码：1111（4 位）。
   • 这会导致逻辑判断混乱（例如 0000 和 1111 都表示 0），因此反码在实际计算机中很少直接使用，而是作为补码的中间步骤。

2. 取值范围

   • n 位反码的取值范围为：
     -(2^{n-1}-1) ~ +(2^{n-1}-1)。
   • 示例（4 位）：
     • 最小值：1111（反码）→ 对应十进制 -7。
     • 最大值：0111（反码）→ 对应十进制 +7。